28 sierpnia 2005 zadebiutował w Ekstraklasie. Wystąpił w zremisowanym 1:1 meczu z Dyskobolią Grodzisk Wielkopolski. W barwach Górnika zaliczył 20 występów w Ekstraklasie. W 2007 roku Górnik Łęczna został zdegradowany do 3. ligi za korupcję, a Tytoń rozwiązał swój kontrakt.

Latem 2007 roku podpisał 5-letni kontrakt z Rodą Kerkrade. W holenderskiej Eredivisie zadebiutował 29 marca 2008 roku w spotkaniu z Heracles Almelo. Przez 1,5 roku nie zagrał w lidze, aż do 23 stycznia 2010. Polak wystąpił w meczu z FC Utrecht. Od tego momentu stał się pierwszym bramkarzem holenderskiego klubu.

29 maja 2010 roku zadebiutował w reprezentacji Polski, w zremisowanym bezbramkowo spotkaniu z Finlandią. W sezonie 2010/11 swoją świetną postawą zapracował na miano jednego z najlepszych bramkarzy w Eredivisie i wzbudził zainteresowanie czołowych klubów.

16 sierpnia 2011 roku został wypożyczony na rok z opcją pierwokupu do PSV Eindhoven. 11 września rozegrał pierwsze spotkanie w nowym klubie, w ligowym meczu z VVV-Venlo (3:3). Tydzień później doznał silnego wstrząśnienia mózgu podczas spotkania z Ajaksem Amsterdam (2:2).

Do gry powrócił 15 grudnia w meczu fazy grupowej Ligi Europy ze Steauą Bukareszt (2:1). Przez kolejne trzy miesiące był jednak tylko zmiennikiem Andreasa Isakssona. Dopiero w marcu odzyskał miejsce w bramce PSV, którego nie oddał do końca sezonu, pod koniec którego wywalczył ze swoim klubem Puchar Holandii.

2 maja 2012 roku został powołany przez Franciszka Smudę do szerokiej kadry na EURO 2012. W pierwszym meczu turnieju z Grecją (1:1) wszedł na boisko w 70. minucie, bowiem czerwoną kartką ukarany został Wojciech Szczęsny i obronił rzut karny.

Zagrał także w dwóch pozostałych spotkaniach Polaków w fazie grupowej – z Rosją (1:1) oraz z Czechami (0:1). Porażka w drugim z tych meczów spowodowała, że „biało-czerwoni” odpadli z rywalizacji.

Nowy sezon Tytoń rozpoczął jako pierwszy bramkarz PSV, które zdecydowało się wykupić Polaka z Rody, a także reprezentacji Polski. 5 sierpnia wywalczył ze swoim zespołem Superpuchar Holandii, zwyciężając z Ajaksem Amsterdam (4:2).

W holenderskim klubie w połowie września stracił jednak miejsce w bramce na rzecz Boya Watermana. Brak regularnych występów spowodował także utratę pozycji numeru „1” w kadrze Waldemara Fornalika. Do bramki powrócił dopiero w ostatnim spotkaniu sezonu, kiedy kontuzji doznał jego rywal.

Po zakończeniu sezonu z klubu odeszli Waterman oraz trener Dick Advocaat, którego zastąpił Phillip Cocu. Do Eindhoven z wypożyczenia powrócił Jeroen Zoet i to on w sezonie 2013/14 był pierwszym bramkarzem. Polak zagrał tylko w 6-ligowych meczach, kiedy Holender był kontuzjowany.

W związku z brakiem perspektyw na bycie pierwszym bramkarzem w PSV, Tytoń 4 lipca 2014 roku został wypożyczony na jeden sezon do hiszpańskiego Elche CF.