W Ekstraklasie zadebiutował 4 sierpnia 2006 w meczu przeciwko Arce Gdynia. Mimo tego, że w krakowskim klubie był głównie rezerwowym, Leo Beenhakker powołał go do reprezentacji Polski. Zadebiutował 6 grudnia 2006 w meczu z Zjednoczonymi Emiratami Arabskimi. Kokoszka był w kadrze na EURO 2008. Zagrał w przegranym meczu z Chorwacją.

28 lipca 2008 rozwiązał umowę z Wisłą i podpisał 5-letni kontrakt z Empoli FC. W nowym klubie zadebiutował 28 października 2008 w meczu z US Sassuolo Calcio. We Włoszech spędził 2,5 sezonu, w trakcie których rozegrał 43 ligowe spotkania. 19 stycznia 2011 roku został wypożyczony do Polonii Warszawa.

W stołecznym zespole pierwszy występ zaliczył 2 marca, w rewanżowym meczu Pucharu Polski z Lechem Poznań (1:2). Kokoszka rozegrał 90 minut i strzelił bramkę. Po trzech występach w Młodej Ekstraklasie wskoczył do pierwszego składu zespołu i zadomowił się w nim do końca sezonu, dzięki czemu Polonia zdecydowała się wykupić defensora za 200 tysięcy euro.

Piłkarz był zawodnikiem warszawskiej drużyny do 27 lutego 2013 roku, kiedy rozwiązał swoją umowę za porozumieniem stron. Dzień później związał się półtorarocznym kontraktem z opcją przedłużenia o dwa lata ze Śląskiem Wrocław. Na debiut czekał do 17 marca, kiedy zagrał całe ligowe spotkanie z Podbeskidziem Bielsko-Biała.

Do końca sezonu, a także w kolejnym 2013/14 był podstawowym defensorem zespołu z Dolnego Śląska. Mimo tego umowa nie została przedłużona i z końcem czerwca 2014 roku Kokoszka stał się wolnym zawodnikiem. 4 czerwca pojawiła się informacja, że obrońca będzie zawodnikiem Beitaru Jerozolima, jednak ostatecznie 3 lipca podpisał 3-letni kontrakt z Torpedo Moskwa.

W lipcu 2015 przeszedł do Śląska Wrocław i do dziś występuje w tym klubie.