W 1998 zagrał w sparingowym meczu, przeciwko drugiej drużyny Legii Warszawa. Po tym spotkaniu wziął udział w obozie szkoleniowym Legii, a następnie został bramkarzem rezerw stołecznego klubu. Jesienią 2000 roku został wypożyczony do drugoligowego Dolcanu Ząbki, w którym rozegrał 12 spotkań.

Wiosną 2001 powrócił do Legii, ale tym razem do pierwszej drużyny. Rok później, 8 marca 2002 roku zadebiutował w Ekstraklasie, zastępując Radostina Stanewa. Od tego momentu został pierwszym bramkarzem warszawskiej drużyny. W tym samym sezonie sięgnął po Mistrzostwo Polski oraz Puchar Ligi. W lipcu 2004 roku zdobył swoją pierwszą, jak dotąd jedyną bramkę. Strzałem z rzutu karnego pokonał bramkarza Widzewa Łódź.

20 lipca 2005 roku podpisał 3,5 letni kontrakt z szkocką drużyną Celtic Glasgow. Kwota transferu wyniosła 1,5 mln euro. 21 listopada zadebiutował w fazie grupowej Ligi Mistrzów, w przegranym meczu z Manchesterem United. 5 stycznia 2008 roku przedłużył kontrakt z Celtikiem do 2011 roku.

28 kwietnia 2004 roku zadebiutował w reprezentacji Polski, w zremisowanym meczu z Irlandią, zmieniając w 58. minucie Jerzego Dudka. Boruc rozegrał 3 mecze w finałach Mistrzostw Świata w 2006 roku oraz również 3 spotkania w finałach Mistrzostw Europy w 2008 roku.

14 lipca 2010 roku podpisał 2-letni kontrakt z włoską Fiorentiną. Kwota transferu wyniosła 2 miliony euro. 5 dni później zadebiutował w nowym klubie, w sparingowym spotkaniu z Cortiną, wygranym 6:0. 7 listopada 2010 roku po raz pierwszy zagrał w Serie A, w meczu z Chievo Werona.

Początkowo Polak był tylko zmiennikiem Sebastiena Freya, ale kiedy Francuz doznał kontuzji, „Holy Goalie” prezentował się na tyle dobrze, że na stałe wywalczył miejsce między słupkami. W kolejnym sezonie był już niezastąpiony w bramce „Violi”. Mimo to, działacze Fiorentiny, po rozmowach z Borucem, postanowili nie przedłużać z nim wygasającego kontraktu i z dniem 1 lipca 2012 roku stał się wolnym zawodnikiem.

Polski bramkarz długo nie mógł znaleźć nowego klubu. Udało mu się to dopiero 22 września 2012 roku, kiedy podpisał obowiązujący przez jeden sezon kontrakt z Southampton FC. W angielskim zespole zadebiutował 20 października 2012 roku w przegranym meczu ligowym z West Ham United FC (1:4).

Po rozegraniu dwóch spotkań stracił miejsce w składzie z powodu rzucenia butelki z wodą w kierunku kibiców swojej drużyny. Do bramki „Świętych” powrócił 1 stycznia 2013 roku, a w kolejnych występach prezentował się coraz lepiej.

Dobra forma Boruca została dostrzeżona przez Waldemara Fornalika, który przywrócił golkipera do reprezentacji Polski. Bramkarz swoją grą wzbudził zainteresowaniu kilku klubów z Premier League, jednak w kwietniu postanowił przedłużyć umowę z Southampton do połowy 2015 roku.

Polak odwdzięczył się za danemu zaufanie i dzięki jego świetnej grze „Święci” na półmetku pierwszej części sezonu plasowali się w ścisłej czołówce tabeli. Niestety na początku grudnia golkiper doznał kontuzji, która wyeliminowała go z gry na pięć tygodni.

Po powrocie na boisko nadal prezentował wysoką dyspozycję i na koniec sezonu znalazł się wśród najlepszych bramkarzy Premier League z 14 czystymi kontami. Lepsze wyniki osiągnęli tylko zawodnicy, którzy rozegrali znacznie więcej meczów (w tym Wojciech Szczęsny).

W przerwie między sezonami do Southampton został ściągnięty Fraser Foster, który szybko przekonał do siebie nowego trenera zespołu Ronalda Koemana. Boruc nie miał szans na regularną grę, dlatego poprosił o zgodę na wypożyczenie.

19 września 2014 roku trafił do grającego w Championship AFC Bournemouth. Polak stał się czołową postacią znajdującej się w drugiej połowie tabeli drużyny, która po jego przyjściu szybko pięła się w górę i wskoczyła na pozycję lidera rozgrywek. W związku z tym do końca sezonu przedłużono jego wypożyczenie.